
Vasilije Radović karijeru je započeo u cetinjskom Lovćenu, čije je boje branio do 1962. godine kada je prešao u Željezničar. U sarajevskom klubu sjajni golman poveo je sljedećih devet sezona, s izuzetkom 1966/67. kada je stajao na golu turskog Fenerbahčea.
Za reprezentaciju Jugoslavije debitovao je 25. oktobra 1964. godine u meču sa Mađarskom, a do kraja karijere upisao je još dva reprezentativna nastupa.
Profesionalnu karijeru okončao je 1971. godine, nakon čega se posvetio trenerskom pozivu u sarajevskom Željezničaru.